یادگیری سریع ریاضی l چگونه ریاضی را سریع یاد بگیریم؟

ریاضی یکی از دروسی است که اغلب مورد علاقه‌ی دانش‌آموزان نیست، اما تقریباً همه تا حدی به آن نیاز دارند. حتی اگر در بزرگسالی شغل شما ارتباطی با ریاضی نداشته باشد، دانستن نحوه‌ی محاسبه 15 درصد صورت حساب برای انعام دادن یا دانستن نحوه‌ی تخمین مالیات بر ارزش افزوده در خرید کردن، یک مهارت معمولی برای گذران زندگی روزمره است. تمرکز بر محاسبه‌ی سریع، به خاطر سپردن فرمول‌ها و … باعث می‌شود بسیاری از مردم احساس کنند که ریاضی خسته کننده است یا چیزی نیست که هرگز به آن نیاز داشته باشند.

نکات مفیدی در زمینه‌ی یادگیری درس ریاضی وجود دارد که می‌تواند شما را در مسیر درست قرار دهد و علاقه‌تان را به این درس افزایش دهد. در ادامه می‌توانید با برخی از این نکات آشنا شوید:

با موضوع درگیر شوید

اگر با موضوع درگیر شوید و تا حد امکان از آن لذت ببرید، احتمالاً ریاضی را سریع یاد خواهید گرفت. لازم نیست مشتاقانه منتظر کلاس درس ریاضی باشید یا در اوقات فراغت خود معادلات دیفرانسیل حل کنید، اما هرچه بیشتر بتوانید از موضوع لذت ببرید و آن را به‌عنوان یک کار طاقت‌فرسا تلقی نکنید، بهتر است. وقتی چیز عجیب یا سختی یاد می‌گیرید کنجکاو باشید، از تشبیهات و طنز استفاده کنید تا ایده‌های پایه‌ای را واضح‌تر ببینید و به جای تمرکز بر نحوه‌ی محاسبه‌ی سوالات یا حل سوالات، به دقت در مورد مفاهیم زیربنای ریاضی فکر کنید.

اگر قبلاً ریاضی را دوست نداشته‌اید، ممکن است عملی‌تر باشد که فقط سعی کنید از چیزهای اصلی که باعث نفرت مردم از ریاضی می‌شود، اجتناب کنید، نه اینکه سعی کنید از ریاضی لذت ببرید. دکتر جو بولر، استاد آموزش ریاضیات در دانشگاه استنفورد، می‌نویسد که تمرکز بر «ریاضیات سریع»، به خاطر سپردن طوطی‌وار فرمول‌ها و تست زدن تحت محدودیت‌های زمانی، موانع اصلی افراد در هنگام تلاش برای یادگیری ریاضی است.

ممکن است این یک روش یادگیری سریع به نظر نرسد، اما یادگیری سریع ریاضی به معنای درک قوی از اصول اولیه و پایه‌ای این علم است. اگر درک کنید که ریاضیات چگونه کار می‌کند، به طور ناخودآگاه مباحث جدید را راحت‌تر درک و ارتباطات بین آن‌ها را مشاهده خواهید کرد نه اینکه صرفاً مجبور باشید یک جریان به‌ظاهر بی‌پایان از حقایق ظاهراً نامرتبط را به خاطر بسپارید.

از پایه شروع کنید

موضوعات پیچیده‌تر ریاضی به‌شدت مبتنی بر موضوعات ساده‌تر هستند، بنابراین باید از اصول اولیه شروع کنید – حتی اگر احساس می‌کنید درک خوبی از آن‌ها دارید. به‌عنوان‌ مثال، اگر شما امیدوار به یادگیری حساب دیفرانسیل و انتگرال هستید، با سرعت به جایی نخواهید رسید مگر اینکه درک خوبی از جبر اولیه و کمی مثلثات داشته باشید. قبل از اینکه بتوانید بدوید باید راه بروید و همین نکته‌ی اساسی در زندگی، برای یادگیری ریاضی نیز صدق می کند.

به جای حفظ کردن، «حس عدد» را توسعه دهید

توانایی تشخیص مقادیر عددی که در اصطلاح آن را حسِ عدد می‌نامیم، به احتمال زیاد سابقه‌ی تکاملی طولانی دارد و در زنده ماندن و بقای انسان‌ها نقش داشته است. به عنوان مثال، شما ممکن است 9 × 9 = 81 را به خاطر بسپارید، اما اگر در یک موقعیت پرفشار یا استرس‌زا هستید، فراموش کردن حقایقی مانند این آسان است. دریافت «حس اعداد» در مورد این است که بتوانیم این موضوع را از ابتدا به روشی ساده حل کنیم. برای مثال، ضرب در 10 بسیار ساده‌تر است، بنابراین می‌توانید با محاسبه‌ی 90 × 10 = 90 و سپس کم کردن «9» اضافی که در این محاسبه وارد کرده‌اید، آن را حل کنید.

به همین ترتیب، در مواجهه با مشکلی مانند 13 × 8 که احتمالاً آن را حفظ نکرده‌اید، می‌توانید یا از 12 × 8 = 96 شروع کنید و سپس یک هشت اضافی را بیافزایید یا حتی می‌توانید توجه داشته باشید که 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2 است. این نوع استراتژی – و موارد مشابه – بسیار بیشتر از حفظ کردن به شما در محاسبات اولیه کمک می‌کند.

یک هدف در ذهن داشته باشید

اگر فقط به مهارت‌های اساسی مانند کار با اعشار و درصد نیاز دارید، دیگر نیازی به یادگیری هندسه یا حتی مثلثات ندارید. اما اگر می‌خواهید وارد فیزیک شوید، به دانش پیش‌زمینه در بسیاری از موضوعات دیگر، از جمله جبر، حساب دیفرانسیل و انتگرال، بردارها و موارد دیگر نیاز دارید. بهترین راه برای یادگیری سریع ریاضی این است که کوتاه‌ترین مسیر را از طریق موضوع مورد نیاز خود انتخاب کنید تا به آنچه می‌خواهید برسید. مطمئن شوید که همه‌ی اصول اولیه را پوشش می‌دهید.

حل سوالات تمرینی ضروری است

یکی از ویژگی‌های جالب توجه ریاضی این است معمولاً با تمرین و انجام دادن آن، خیلی سریع‌تر یاد می‌گیرید. خواندن کتاب و دیدن مثال‌ها مفید است، اما نمی‌تواند جایگزین حل کردن سوالات واقعی باشد. بنابراین سوالات تمرینی موجود در کتاب یا وب‌سایتی که از آن استفاده می‌کنید را نادیده نگیرید: روی آن‌ها کار کنید و اگر اشتباه متوجه شدید، به محاسباتی که انجام دادید نگاه کنید و سعی کنید بفهمید چرا اشتباه کرده‌اید. اشتباهات در ریاضیات اتفاق می‌افتند – پس ناامید نشوید – اما ممکن است به شکاف‌هایی در دانش شما اشاره کنند، و باید سعی کنید بفهمید چرا اتفاق افتاده است و چه چیزی را کاملاً درک نکرده‌اید. اگر به آن نیاز دارید، دوباره بخش‌های مربوطه را در کتاب خود مرور کنید تا متوجه اشتباه خود شوید.

معنای واژگان ریاضی را درک کنید

کلماتی مانند ضریب و معادله‌ی درجه‌ی دوم همیشه زمانی که شما در حال مطالعه ریاضی هستید ظاهر می‌شوند، اما باید معنی آن‌ها را درک کنید تا واقعاً با خواندن خود به جایی برسید. اگر عجله دارید، بهترین توصیه این است که تعاریف و معنای اصطلاحات کلیدی را در یک دفترچه یادداشت کنید تا به راحتی بتوانید به آن مراجعه کنید. می‌توانید از نسخه‌ی آنلاین معنای واژگان نیز استفاده کنید (به منابع مراجعه کنید)، اما نوشتن تعاریف به زبان خودتان به یادگیری نیز کمک می‌کند.

ترفندها و نکاتی برای یادگیری آسان ریاضی

برای توسعه‌ی «حس اعداد» علاوه بر دو موردی که قبلا ذکر شد، نکات زیاد دیگری نیز وجود دارد که به یادگیری آسان ریاضی کمک می‌کنند. به عنوان مثال، جمع دو مرحله‌ای به شما کمک می‌کند تا با اضافه کردن آنچه آسان است و سپس اضافه کردن بقیه، مشکلات جمع را حل کنید. بنابراین اگر با 93 + 69 روبرو هستید، می‌توانید با روش استاندارد (افزودن 9 + 3، حمل یک به مکان «ده ها» و …) پیش بروید یا توجه داشته باشید که 93 + 7 = 100. بنابراین. آن 7 را از 69 بردارید تا 62 را رها کنید و 7 را به 93 اضافه کنید، این مسئله را به مسئله‌ای بسیار ساده‌تر مبدل می‌کند: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. شما می‌توانید همان کار اصلی را با تفریق نیز انجام دهید.

بسیاری از نکات دیگر مانند این وجود دارد. اگر یک مشکل ضرب چالش برانگیز مانند 45 × 28 دارید، تا زمانی که یکی از اعداد زوج باشد، ممکن است بتوانید آن را با تقسیم عدد زوج بر دو و ضرب دیگری در دو ساده کنید. بنابراین می‌توانید بنویسید:

45 × 28 = 90 × 14

رفع این مشکل کمی ساده‌تر است. می‌توانید این ضرب را به قطعاتی تقسیم کنید، توجه داشته باشید که:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1260

به عبارت دیگر، 14 گروه 90 تایی همان 10 گروه 90 تایی به اضافه 4 گروه 90 تایی است. با درک فرآیند ضرب، می‌توانید راه‌هایی برای ساده سازی و حل مسائل حتی به ظاهر پیچیده پیدا کنید. ترفندهای مشابه زیادی مانند این وجود دارد که می‌توانید بیاموزید (به منابع مراجعه کنید) و اگر در محاسبه‌ی سریع بدون ماشین حساب نیاز به مهارت داشته باشید، بسیار مفید هستند.

بر حل مسئله مسلط شوید

مسائل، بخش کلیدی ریاضی هستند و یادگیری برخی از استراتژی‌ها برای حل آن‌ها می‌تواند شما را در اکثر موقعیت‌ها موفق کند. نکات اساسی هنگام حل مسائل این است که بر آنچه در صورت سوال به شما گفته شده است (یعنی آنچه می‌دانید)، اینکه چه اطلاعاتی نیاز دارید و اینکه در پایان مسئله به دنبال یافتن چه چیزی هستید، تمرکز کنید. استخراج این بخش‌های کلیدی اطلاعات، اغلب شما را در جهت درست در رابطه با معادله و مسئله یا رویکرد کلی راهنمایی می‌کند.

این تمرکز همچنین به جست‌وجوی عباراتی کمک می‌کند که به کارهایی که باید انجام دهید، اشاره می‎کنند. به عنوان مثال، «وقتی مقدار y با x کاهش یابد. . .» به این معنی است که «وقتی x از y کم شود . . .»؛ «با محاسبه‌ی نسبت x به y . . . » یعنی «با تقسیم x  بر y . . .» و … .

البته، هرچه سوالات تمرینی بیشتری را حل کنید، عملکرد بهتری خواهید داشت، اما این نکات اولیه واقعاً می‌تواند به شما کمک کند حتی برای حل مسائل ناآشنا در مسیر درست قرار بگیرید. [منبع]

درنهایت اگر درحال حاضر ارتباط بدی با درس ریاضی دارید و اعتماد به نفس خود را برای از سرگیری مطالعه‌ی این درس از دست داده‌اید، بد نیست بدانید تنها نیستید و افراد زیادی در سراسر جهان تصور می‌کنند درک ریاضیات خارج از توان آن‌ها است. اما این هراس اغلب اوقات ناشی از عدم درک صحیح نحوه‌ی مطالعه‌ی درس ریاضی است. برخی گمان می‌کنند با مطالعه‌ی متن کتاب‌های درسی باید به ادراک ریاضی نائل شوند، اما درک مفاهیم ریاضی در گرو تمرین، حل مسئله و ممارست است.

اگر در حال مطالعه‌ی ریاضی برای شرکت در کنکور سراسری هستید، این مقاله را بخوانید: روش مطالعه درس ریاضی [در کنکور ریاضی، تجربی و انسانی]

نتیجه‌گیری

ارتباط گرفتن با درس ریاضی برای بسیاری دانش‌آموزان دشوار و آزاردهنده است. اما بد نیست بدانید این درس ابزاری مناسب برای ایجاد نظم ذهنی و تقویت استدلال منطقی در ذهن شما است. مطالعه‌ی موثر این درس حتی به درک مطالب سایر دروس مدرسه مانند علوم فیزیک، شیمی یا مباحث آماری علوم انسانی و حتی موسیقی و هنر، کمک می‌کند.

مباحث فراوان این درس باید به صورت پلکانی و طی سال‌های مدرسه با وقت‌گذاری و تمرین در ذهن دانش‌آموزان بنشیند تا بتوانند درنهایت با این درس ارتباط برقرار کرده و از آن امتیاز بگیرند.

نکات مهمی در این زمینه وجود دارد که می‌تواند به شما کمک کند، مانند اینکه همه‌ی تکالیف این درس را انجام دهید و هرگز به تکالیف به عنوان یک انتخاب فکر نکنید، ارتباط خوبی با معلم ریاضی برقرار و با دقت به تعالیم او توجه کنید.  دوستی پیدا کنید تا شریک تحصیلی و حل تمرین شما باشد و هر اشتباهی را در پاسخ دادن به سوالات ریاضی تحلیل و درک کنید.

سوال‌های متداول

یادگیری ریاضی چند ساعت طول می‌کشد؟

به عنوان یک قاعده‌ی کلی، به ازای هر 1 ساعتی که در کلاس ریاضی می‌گذرانید، 3 ساعت خارج از کلاس را صرف مطالعه/مرور آموخته‌های خود بکنید. بنابراین، برای یادگیری ریاضی از صفر (پایه‌ی اول) تا کلاس دوازدهم، به حدود 10320 ساعت برای مطالعه ریاضی نیاز دارید.

چگونه بر ترس خود از درس ریاضی غلبه کنیم؟

این ترس را بپذیرید. اولین قدم برای رهایی از ترس نسبت ریاضیات این است که بپذیرید که چنین واهمه‌ای دارید. تمرینات تنفسی را امتحان کنید. روزانه چند سوال ریاضی حل و تمرین کنید. ریاضیات را در زندگی واقعی به کار ببرید. سوالات و ایرادات خود را از یک فرد مطلع بپرسید و از همکلاسی‌هایتان کمک بگیرید.

گونه می توانم در حل سوالات ریاضی موفق باشم؟

برای مطالعه‌ی بهتر ریاضیات باید تمرین کنید و سوالات و مسائل بسیاری را حل کنید. تمرین به شما کمک می‌کند تا مغز خود را برای حل مسائل ریاضی فعال نگه دارید. هر چه بیشتر روی حل سوالات مسئله‌ای تمرکز کنید، زودتر می‌توانید مفاهیم ریاضی را درک کنید.