راهنمای جامع المپیاد ریاضی + معرفی منابع آزمون

باشگاه دانش‌پژوهان جوان تحت نظر سازمان ملی پرورش استعدادهای درخشان وزارت آموزش و پرورش، هرساله المپیادهای علمی و ادبی دانش‌آموزی را برگزار می‌کند. این آزمون‌های علمی در رشته‌های‌ متعدد از جمله المپیاد ریاضی که موضوع این مقاله است، برای شرکت دانش‌آموزان پایه‌های دهم و یازدهم برگزار می‌‌شوند. دانش‌آموزان برای شرکت در این المپیادها باید دارای شرایط شرکت در المپیاد دانش آموزی باشند و در چنین شرایطی می‌توانند در بیش از یک المپیاد هم شرکت کنند.

دانش‌آموزان می‌توانند از طریق سامانه‌ ثبت نام المپیادهای علمی دانش آموزی، برای شرکت در یک یا چند المپیاد علمی اقدام کنند. هدف از برگزاری این المپیادهای دانش‌آموزی رشد سطح علمی، آشنایی با علوم روز دنیا، ایجاد روحیه‌ی نشاط علمی و تقویت فعالیت‌های نوآورانه در نوجوانان، ارتقای سطح علمی در کشور و در نهایت انتخاب تیمی برای شرکت در المپیادهای بین‌المللی است. البته تسهیلات و مزایای شرکت در المپیادهای دانش‌آموزی نیز انگیزه‌ای برای حضور در این رقابت‌ علمی ملی و جهانی است. 

این مقاله راهنمایی جامع برای دانش‌آموزانی است که علاقمند به شرکت در المپیاد ریاضی هستند. با ما تا انتهای این مقاله همراه باشید تا با مباحث مورد سوال در المپیاد ریاضی، منابع مناسب برای کسب آمادگی، شرایط و قوانین شرکت در المپیاد ریاضی و تسهیلات و مزایای قبولی در هر مرحله از المپیاد ریاضی آشنا شوید.

المپیاد ریاضی دانش آموزی

المپیاد ریاضی، مانند سایر المپیادهای دانش‌آموزی از آغاز تا پایان روند انتخاب اعضای تیم ملی کشور، شامل چهار مرحله است. مرحله‌ی اول معمولاً بهمن‌ماه برگزار می‌شود و پذیرفته شده‌های این مرحله، اردیبهشت‌ماه در آزمون مرحله‌ی دوم شرکت می‌کنند. حدود 60 نفر در مرحله‌ی دوم المپیاد ریاضی برگزیده می‌شوند و برای آن‌ها دوره‌ای در طول تابستان برگزار می‌شود و درنهایت مدال‌ها توزیع می‌شوند.

دارندگان مدال طلا در دوره‌ی دیگری که معمولاً در نیمه‌ی دوم سال برگزار می‌شود، شرکت می‌کنند. پس از پایان دوره‌ی طلایی‌ها، آزمون‌های انتخاب تیم برگزار می‌شود که رتبه‌های برتر به‌عنوان اعضای تیم ملی جمهوری اسلامی ایران برای اعزام به المپیادهای جهانی انتخاب می‌شوند. المپیاد جهانی ریاضی (IMO) قدیمی‌ترین المپیاد علمی در جهان است. در این المپیاد که سالانه برگزار می‌شود، 6 مسئله در مقابل شرکت‌کنندگان قرار می‌گیرد که حل تمام آن‌ها 42 امتیاز در بردارد. اولین حضور تیم ملی المپیاد ریاضی ایران در آی.ام.او به سال ۱۹۸۵ میلادی برمی‌گردد.

شرایط شرکت در المپیاد ریاضی

شرکت در هر یک از المپیادهای علمی دانش‌آموزی، به صورت مجزا شرایط و تسهیلات خاص خود را دارد. جوایز برگزیدگان این المپیادها را بنیاد ملی نخبگان، وزارت علوم و سازمان نظام وظیفه اعطا می‌کنند. دارندگان مدال طلای کشوری در المپیادهای علمی مزایایی ازجمله معافیت از کنکور و حمایت‌های مالی و معنوی بنیاد نخبگان را کسب می‌کنند. دانش‌آموزانی که مدال نقره و برنز المپیاد را می‌گیرند، سهمیه‌ی 15 درصدی در کنکور خواهند داشت.

پسران برگزیده در المپیادهای علمی می‌توانند با انجام پروژه‌های علمی و تحقیقاتی دوران سربازی را طی کنند. دریافت وام‌های کم‌بهره برای خرید خانه، خودرو یا حضور در همایش‌های بین‌المللی، تحصیل همزمان در دو رشته‌ی دانشگاهی و دریافت سهمیه‌ی نخبگان از دیگر مزایای برگزیده شدن در المپیادهای دانش‌آموزی است. در ادامه شرایط شرکت در المپیاد ریاضی و مزایای کسب رتبه و مدال در این رشته ذکر شده است:

✔️ دانش‌آموزان پایه‌ی دهم و یازدهم در تمامی رشته‌ها امکان ثبت‌نام برای شرکت در المپیاد ریاضی را دارند.

✔️ بعد از برگزاری مرحله‌ی اول، 600 نفر در این المپیاد وارد مرحله‌ی دوم می‌شوند. 900 نفر از دانش‌آموزان پایه‌ی دهم می‌توانند به شکل آزمایشی در آزمون تشریحی مرحله‌ی دوم شرکت کنند ولی امکان شرکت در دوره‌ی آموزشی تابستان را ندارند.

✔️ دانش‌آموزانی که مدال طلای المپیاد ریاضی دریافت کنند، امکان معافیت از کنکور را دارند و از شرکت در آزمون سراسری رشته‌ی ریاضی معاف می‌شوند. به نمره‌ی تراز کنکور سراسری مدال‌آوران نقره و برنز، پانزده درصد افزوده می‌شود.

✔️ تمامی مدال آوران المپیاد ریاضی می‌توانند از تسهیلات بنیاد ملی نخبگان بهره ببرند و علاوه بر دریافت حقوق ماهیانه و تسهیلات ویژه‌ی مالی و اعتباری برای شرکت در کنفرانس‌ها و همایش‌های علمی داخلی و خارجی، پسران می‌توانند از تسهیلات نظام وظیفه‌ی بنیاد نیز استفاده کنند.

✔️ بر اساس بخشنامه‌ رسمی آموزش و پرورش، ظرفیت و تعداد مدال‌های دوره‌ی آموزشی تابستان 1401 در رشته‌ی ریاضی به این شرح است: پذیرش دوره‌ی تابستان 60 نفر، تعداد مدال برنز 24 عدد، تعداد مدال نقره 24 عدد، تعداد مدال طلا 12 عدد.

منابع المپیاد ریاضی

تمام کتاب‌های درسی با عناوین ریاضی، هندسه، آمار و احتمال و حسابان تا پایه‌ی یازدهم رشته‌ی ریاضی فیزیک، به‌عنوان منابع آزمون مرحله‌ی اول المپیاد ریاضی معرفی شده‌اند. در کل سوالات المپیاد ریاضی از مباحث دروس هندسه، ترکیبیات، نظریه‌ی اعداد و جبر مطرح می‌شوند.

مباحث و منابع مبحث هندسه در المپیاد ریاضی

هندسه یکی از مباحث ریاضی است که بخش زیادی از سوالات مراحل مختلف المپیاد را به خود اختصاص می‌دهد. جدول زیر برای آشنایی شما با مباحثی ارائه شده است که از آن‌ها سوال طرح می‌شود. در این جدول همچنین منابع مناسبی که برای کسب تسلط بر هندسه در بازار نشر آموزشی وجود دارند، فهرست شده‌اند:

مباحث و منابع مبحث جبر در المپیاد ریاضی

جدول زیر برای آشنایی شما با مباحث و منابع مبحث جبر در مراحل اول و دوم المپیاد ریاضی ارائه شده است:

مباحث و منابع مبحث نظریه اعداد در المپیاد ریاضی

جدول زیر برای آشنایی شما با مباحث و منابع مبحث نظریه اعداد در مراحل اول و دوم المپیاد ریاضی ارائه شده است:

مباحث و منابع مبحث ترکیبیات در المپیاد ریاضی

جدول زیر برای آشنایی شما با مباحث و منابع مبحث ترکیبیات در مراحل اول و دوم المپیاد ریاضی ارائه شده است:

یافتن منابع مفید برای دریافت سوالات مناسب و هم‌سطح با پرسش‌های المپیاد، اهمیت زیادی در کسب موفقیت دارد. یکی از این منابع مفید، سرویس آموزش مبتنی بر تمرین «هم‌درس» است. یک اپلیکیشن هوشمند که سطح یادگیری شما را تحلیل و ارزیابی می‌کند و سپس سوالات و پاسخنامه‌های تشریحی بی‌شماری در اختیار شما قرار می‌دهد. اپلیکیشن هم‌درس آزمون‌های خود را بر اساس سطح‌بندی از بسیار ساده تا بسیار دشوار یا المپیادی تقسیم‌بندی‌ کرده است و بر اساس میزان پاسخگویی صحیح شما به سوالات، رشد شما را در سطوح مختلف اندازه‌گیری می‌کند.

موفقیت در المپیاد ریاضی

مسیر کسب موفقیت در المپیاد پیچیده‌ی ریاضی، طولانی و دشوار است. اما در عین حال مباحث ریاضی برای علاقمندان به این رشته‌ی انتزاعی، لذت‌بخش است. دانش‌آموزان با آغاز مطالعه برای شرکت در این المپیاد و در مسیر طی کردن مراحل آن، تفکر خلاق، دیدی هندسی و قدرت تجسم بالاتری به دست می‌آورند.

در حال حاضر بسیاری از مدارس کشور برای علاقمندان به شرکت در المپیادهای دانش‌آموزی کلاس‌ برگزار می‌کنند. برخی از موسسات آموزشی آزاد نیز کلاس‌های المپیاد دارند. معمولاً مدال‌آوران سال‌های گذشته، به تدریس مباحث المپیاد می‌پردازند. استفاده از کلاس‌های آموزشی، بهره‌گیری از برنامه‌های مشاوران تحصیلی و استفاده از منابع مناسب برای مطالعه‌ی مباحث المپیاد، برای کسب موفقیت در المپیاد ریاضی، اهمیت دارند.

موفقیت در هر مرحله از المپیاد ریاضی تلاش‌های خاص خود را می‌طلبد و درنهایت مزایا و تسهیلاتی برای برگزیدگان در بر دارد. در ادامه‌ی مقاله توصیه‌هایی برای تسهیل روند موفقیت در هر مرحله ذکر شده و به مزایا و تسهیلات کسب رتبه در آن‌ها، پرداخته شده است:

موفقیت در مرحله اول المپیاد ریاضی

آزمون‌ مرحله‌ی اول المپیاد ریاضی معمولاً اوایل بهمن ماه هر سال در حوزه‌های داخل و خارج از کشور به‌صورت هم‌زمان برگزار می‌شود. دانش‌آموزان معمولاً آذر ماه ثبت‌نام می‌کنند. بارگذاری دفترچه‌ و کلید سوالات، پس از برگزاری آزمون و همچنین دریافت و پاسخ به درخواست‌های تجدیدنظر دانش‌آموزان از طریق سامانه‌ی ثبت‌نام المپیادهای علمی به نشانی my.medu.ir انجام می‌شود.

برای کسب موفقیت در مرحله‌ی اول نیاز به دانش گسترده نیست. درواقع اگر دانش‌آموزان دوره‌ی دوم متوسطه بر مباحث درسی خود مسلط باشند و سوالات سال‌های گذشته را حل کنند، امکان کسب موفقیت در مرحله‌ی اول را دارند.

از مزایای قبولی در این مرحله از المپیاد ریاضی می‌توان به دریافت جواز شرکت در مرحله‌ی دوم المپیاد اشاره کرد. قبولی در مرحله‌ی دوم می‌تواند در نهایت منجر به کسب مدال و بهره‌گیری از تسهیلات شود. تقویت پایه‌ای و پیشرفته‌ی دانش‌آموز در درس ریاضی از دیگر مزایای شرکت در مرحله‌ی اول المپیاد ریاضی است. دانش‌آموزانی که برای پذیرفته شدن در مرحله‌ی اول المپیاد ریاضی تلاش کرده و در کلاس‌های ویژه شرکت می‌کنند، شانس خوبی برای کسب درصد خوب ریاضی در آزمون سراسری کنکور دارند.

موفقیت در مرحله دوم المپیاد ریاضی

پذیرفته شدگان مرحله‌ی اول المپیادهای دانش‌آموزی معمولاً در اردیبهشت ماه در آزمون مرحله‌ی دوم شرکت می‌کنند. این آزمون شامل سوالات چندگزینه‌ای، عملی، تشریحی و کوتاه پاسخ است. شرکت در آزمون‌های منظم با بهره‌گیری از سوالات مرحله‌ی دوم المپیاد ریاضی در سال‌های گذشته و سوالات المپیاد‌های بین‌المللی پیشین می‌تواند شرایط بهتری برای شرکت‌کنندگان فراهم کند.

در این مرحله دیگر هیچ کدام از سوالات در حد مباحث کتاب درسی نیستند و استفاده از کتاب‌های کمک‌درسی که برخی از آن‌ها در این مقاله ذکر شد، ضروری است. معمولاً دانش‌آموزان زمان بیشتری را به مطالعه‌ی مباحث هندسه و ترکیبیات اختصاص می‌دهند، چون تعداد سوالات بیشتری دارند و گستردگی بیشتری برخوردارند. اما نظریه‌ی اعداد و جبر هم مباحث دشواری دارند و فهم دقیق مباحث آن‌ها نیز اهمیت دارد.

در مرحله‌ی دوم حدود 60 نفر در المپیاد ریاضی برگزیده می‌شوند و برای آن‌ها دوره‌ای در طول تابستان برگزار می‌شود. این افراد همگی موفق به کسب مدال شده‌اند و برای تعیین اینکه رنگ مدال هر فرد چه باشد، در دوره‌ی تابستان المپیاد (مرحله‌ی سوم) شرکت می‌کنند. در دوره‌ی تابستانی و در انتهای آن تعدادی آزمون برگزار می‌شود. با توجه به نمره‌ی امتحانات دوره‌ی تابستان به برگزیدگان مدال‌های طلا، نقره و برنز اهدا می‌شود.

پس موفقیت در آزمون مرحله‌ی دوم المپیادها به معنای کسب مدال است و کسب مدال بهره‌گیری از تسهیلات بنیاد ملی نخبگان و کسب امتیاز و یا معافیت از شرکت در کنکور سراسری را در پی دارد. برگزیدگان مرحله‌ی دوم المپیادها همچنین می‌توانند به تدریس رشته‌های المپیاد در مدارس، موسسات و به صورت خصوصی، بپردازند. به نفرات برگزیده در هر رشته که در سطح کشور در رشته‌های المپیاد خود، مقام اول را به دست می‌آورند، امتیازاتی مثل استخدام در دستگاه‌های دولتی و امکان استفاده از بورسیه تحصیلی اعطا می‌شود.

موفقیت در مرحله سوم المپیاد ریاضی

در دوره‌ی آموزشی تابستان، هر دانش‌آموز فقط می‌تواند در یک المپیاد شرکت کند و در صورت کسب رتبه‌ی لازم برای شرکت در چند المپیاد، باید در آغاز دوره‌ی تابستان یک المپیاد را انتخاب کند.

ظرفیت و تعداد مدال‌ها (تندیس‌های) المپیاد ریاضی دوره‌ی آموزشی تابستان 1402 در جدول زیر آمده است:

مطالعه برای دوره‌ی تابستان بسیار پیشرفته‌تر از مراحل قبلی است. در این مرحله مباحث مختلفی از علم ریاضی مورد امتحان قرار می‌گیرند. همچنین سوالات خلاقیت افزوده می‌شوند. سوالات بخش خلاقیت علاوه بر ارزیابی دانش ریاضی، به تفکر خلاق و استدلال انتزاعی نیاز دارند. در اردوی دو ماهه‌ی دوره‌ی تابستان، دروسی آموزش داده می‌شوند، آزمون‌های خلاقیت برگزار می‌شوند و هر دانش‌آموز باید یک مقاله که کمیته‌ی المپیاد تعیین می‌کند را مطالعه کرده و به محتوای آن مباحثی اضافه کرده و درنهایت آن را در مقابل دانش‌آموزان و داوران ارائه کند.

بعد از برگزاری چندین و چند آزمون در این دوره، برگزیدکان این مرحله دست‌کم مدال برنز و حداکثر یک مدال طلای المپیاد کشوری کسب می‌کنند. کسب مدال طلا در المپیاد ریاضی منجر به معافیت از کنکور سراسری و بهره‌گیری از تسهیلات بنیاد ملی نخبگان ازجمله معافیت از سربازی برای پسران می‌شود. به نمره‌ی تراز کنکور سراسری مدال‌آوران نقره و برنز، پانزده درصد افزوده می‌شود.

دریافت حقوق ماهیانه تا زمان اشتغال به تحصیل و دریافت وام‌های مربوط به خرید مسکن و شرکت در همایش‌هایی ملی و بین‌المللی از دیگر مزایایی است که در پی کسب مدال کشوری المپیاد از سوی بنیاد ملی نخبگان در اختیار برگزیدگان قرار می‌گیرد. امکان دریافت بورسیه‌های تحصیلی از دانشگاه‌های معتبر دنیا و امکان تدریس المپیاد در موسسات، مدارس و کلاس‌های خصوصی از دیگر مزایای قبولی در مرحله‌ی سوم المپیادهای دانش‌آموزی است.

موفقیت در مرحله چهارم المپیاد ریاضی

بعد از دوره‌ی آموزشی تابستان، دوره‌ی طلای المپیادهایی که مسابقه‌ی جهانی دارند از جمله المپیاد ریاضی برگزار و طی کلاس‌های حضوری و آزمون‌های مختلف، تیم‌های ملی انتخاب می‌شوند تا در المپیادهای جهانی که معمولاً در تابستان برگزار می‌شود و زمان دقیق آن توسط کمیته‌های جهانی مشخص می‌شود، شرکت کنند.

مدال‌آوران طلای کشور تا قبل از شروع دوره باید در مدرسه‌ی محل تحصیل خود حضور داشته باشند. تیم ملی المپیاد ریاضی بر حسب حضور دانش‌پژوهان در دروه و آزمون‌های مربوطه، طبق ضوابط کمیته‌ی علمی، مشخص می‌شود. تعداد اعضای تیم‌های ملی جمهوری اسلامی ایران در المپیاد ریاضی 6 نفر است.

عضویت در تیم ملی المپیاد دانش‌آموزی علاوه بر افتخارآفرینی برای کشور، مزایای بسیاری ازجمله امکان دریافت بورسیه‌های تحصیلی از بهترین دانشگاه‌های دنیا و امکان حضور در بزرگ‌ترین همایش‌های علمی را به دنبال دارد.

مزایای کسب رتبه در المپیاد ریاضی چیست؟

یکی از مهم‌ترین مزایای شرکت در المپیادهای دانش‌آموزی، تأثیری است که کسب رتبه‌ی کشوری آزمون‌های المپیاد بر قبولی در کنکور سراسری دارد. بر اساس مصوبه‌ی شورای عالی انقلاب فرهنگی، دارندگان مدال طلا در المپیاد ریاضی، پس از اخذ دیپلم دوره‌ی متوسطه، از شرکت در کنکور سراسری دانشگاه‌ها در زیرگروه مربوط، معاف بوده و برای ادامه‌ی تحصیل در رشته‌ی انتخابی در زیرگروه مربوط، به دانشگاه مورد نظرشان معرفی می‌شوند.

تعداد معافیت از کنکور در المپیاد ریاضی

در میان مزایای شرکت در المپیادهای دانش‌آموزی، معافیت در کنکور، یکی از محبوب‌ترین تسهیلات است. تعداد دریافت‌کنندگان مدال طلا در المپیاد ریاضی که شامل معافیت از شرکت در کنکور سراسری دانشگاه‌ها هستند و برای ادامه‌ی تحصیل در رشته‌ی انتخابی در زیرگروه مربوط به دانشگاه مورد نظرشان معرفی می‌شوند، 12 نفر است.

تسهیلات بنیاد ملی نخبگان برای برگزیدگان المپیاد ریاضی

براساس آیین‌نامه‌ی بنیاد ملی نخبگان، دارندگان مدال‌های طلا، نقره و برنز مرحله‌ی کشوری المپیادهای علمی دانش‌آموزی در سطح ملی یا جهانی (با معرفی وزارت آموزش و پرورش) می‌توانند از تسهیلات این بنیاد استفاده کنند. بنیاد ملی نخبگان عضو ندارد و برگزیدگان المپیاد ریاضی برای بهره‌مندی از تسهیلاتی که این بنیاد ارائه می‌دهد، باید به سامانه‌ی اطلاعاتی بنیاد ملی نخبگان به نشانی sina.bmn.ir مراجعه کنند. برگزیدگان باید فعالیت‌های نخبگانی خود را در این سامانه بارگذاری و ثبت کنند تا امکان بررسی درخواست آن‌ها مطابق تسهیل مورد نظر، فراهم شود.

تمامی مدال آوران المپیاد ریاضی می‌توانند از تسهیلات بنیاد ملی نخبگان بهره ببرند و علاوه بر دریافت حقوق ماهیانه و تسهیلات ویژه‌ی مالی و اعتباری برای شرکت در کنفرانس‌ها و همایش‌های علمی داخلی و خارجی، پسران دارنده‌ی مدال طلا می‌توانند از تسهیلات نظام وظیفه‌ی بنیاد نیز استفاده کنند.

جمع‌بندی

اولین المپیاد ریاضی دانش‌آموزی در سال ۱۳۶۳ در ایران برگزار شد و تیم ملی ایران اولین بار در سال ۱۳۶۶ در المپیاد جهانی ریاضی نیز حضور پیدا کرد. المپیاد‌ ریاضی می‌تواند برای دانش‌آموزان علاقمند، کوشا و با استعداد، یک سکوی پرتاب به حساب آید که شرکت در آن مزایای بسیاری برای آن‌ها دربر داشته باشد.

جوایز برگزیدگان این المپیاد را بنیاد ملی نخبگان، وزارت علوم و سازمان نظام وظیفه اعطا می‌کنند. دارندگان مدال طلای کشوری در المپیاد ریاضی مزایایی ازجمله معافیت از کنکور و حمایت‌های مالی و معنوی بنیاد نخبگان را کسب می‌کنند. دانش‌آموزانی که مدال نقره و برنز المپیاد را می‌گیرند نیز سهمیه‌ی 15 درصدی در کنکور خواهند داشت.

اما کسب موفقیت در مراحل مختلف المپیاد ریاضی منوط به تلاش مستمر، شرکت در کلاس‌های آموزشی یا دسترسی به منابع معتبر المپیاد در مباحث هندسه، جبر، ترکیبیات و نظریه‌ی اعداد به‌عنوان مباحث اصلی طرح سوال در مراحل مختلف المپیاد است. ما در این مقاله ضمن معرفی مباحث مختلف المپیاد ریاضی، مهم‌ترین منابع موجود برای مطالعه را معرفی کرده و شرایط شرکت، کسب موفقیت و تسهیلات ارائه شده در این المپیاد دانش‌آموزی را تشریح کردیم.

سوالات متداول