روش مطالعه درس ریاضی [در کنکور ریاضی، تجربی و انسانی]

مطالعه‌ی ریاضیات فارغ از اهمیتی که برای داوطلبین کنکور سراسری دارد، ابزاری مناسب برای ایجاد نظم ذهنی و تقویت استدلال منطقی در ذهن دانش‌آموزان است. مطالعه‌ی موثر این درس حتی به درک مطالب سایر دروس مدرسه مانند علوم فیزیک، شیمی یا مباحث آماری علوم انسانی و حتی موسیقی و هنر، کمک می‌کند.

اما مطالعه‌ی درس گسترده‌ی ریاضی برای بسیاری از دانش‌آموزان چالش‌برانگیز است. مباحث فراوان این درس باید به صورت پلکانی و طی سال‌های دبیرستان با وقت‌گذاری و تمرین در ذهن دانش‌آموزان بنشیند تا بتوانند درنهایت با این درس ارتباط برقرار کرده و از آن امتیاز بگیرند.

در این مقاله مهم‌ترین نکات در مورد روش صحیح مطالعه ریاضی در کنار بودجه‌ بندی مباحث این در کنکورهای ریاضی، تجربی و انسانی به‌صورت تفکیک‌شده، مطرح شده‌اند.

بهترین روش مطالعه ریاضی

برای تقویت مهارت‌های ریاضی نکاتی اساسی مطرح می‌شود که عموماً برای مطالعه‌ی این درس در هر مقطع و پایه‌ای اهمیت دارند. ازجمله‌ی این نکات می‌تواند به موارد زیر اشاره کرد:

• به‌ جای حفظ کردن مطالب به‌صورت خط‌به‌خط به دنبال درک مفاهیم ریاضی باشید.
• ریاضی را وارد زندگی روزمره‌ی خود بکنید.
• روزانه زمانی را به حل تمرین‌های ریاضی اختصاص بدهید.
• اهداف واقع‌بینانه‌ای برای مطالعه تعیین کنید و هر بار روی یک مبحث از این درس تمرکز کنید.
• با تمرین، ممارست و حل سوالات بسیار توانایی حل مسئله‌ی خود را گسترش بدهید.

روش مطالعه سایر دروس را هم ببینید: روش مطالعه درس زیست شناسی روش مطالعه درس ادبیات روش مطالعه درس شیمی

نحوه‌ افزایش توانایی حل مسائل ریاضی

مسئله را بخوانید. مسئله را با دقت بخوانید و مطمئن شوید که آنچه را که در سوال از شما خواسته شده است، متوجه شده‌اید.

مسئله را دوباره بخوانید. حالا دوباره مسئله را بخوانید و یادداشت کنید چه اطلاعاتی به شما داده شده است و چه چیزی از شما خواسته شده است.

درخواست مسئله از شما چیست؟ با کلمات خودتان بنویسید که مسئله دقیقاً از شما می‌خواهد چه چیزی را پیدا یا حل کنید.

آنچه را که می‌دانید بنویسید. اکنون به مسئله برگردید و اینبار اطلاعات، حقایق و ارقام ارائه شده را در یک قالب سازمان‌یافته بنویسید.

نمودار بکشید. در صورت امکان، نموداری ایجاد کنید که مسئله را به‌طور کامل نشان دهد. ترسیم یک نمودار اغلب راه‌حل مسئله را به ذهنتان می‌آورد.

یک برنامه تنظیم کنید. فرمول‌هایی را که ممکن است به شما در حل مشکل کمک کند، شناسایی کنید. مشخص کنید که برای حل مشکل به چه چیزی نیاز دارید. اغلب مراحل/پاسخ‌های میانی وجود دارد که باید قبل از رسیدن به پاسخ نهایی، آن‌ها را تکمیل کنید.

یک مثال مشابه پیدا کنید. اگر برای شما مشکل است که مسئله را درک کنید، سعی کنید مسئله‌ی مشابهی را پیدا کنید که درک می‌کنید یا قبلاً حل کرده‌اید. مشکل ساده‌تر را حل کنید و سپس به عقب برگردید و روی مسئله‌ی سخت‌تر و درعین‌حال مشابه، کار کنید.

برنامه خود را اجرایی کنید. هنگامی که به درک مناسبی از آنچه در مسئله خواسته شده و آنچه باید انجام شود، رسیدید؛ برنامه خود را عملی کنید. مطمئن شوید که روش حل مسئله‌ی خود را گام به گام نشان می‌دهید تا بعداً بتوانید به عقب برگردید و کار خود را بررسی کنید.

پاسخ خود را بررسی کنید. گاهی اوقات اولین پاسخ شما پاسخ صحیح نیست. آیا پاسخی که به آن رسیدید منطقی است؟ اگر می‌توانید پاسخ خود را به مشکل اصلی برگردانید، این کار را انجام دهید. این برای شما روشن می‌کند که آیا پاسخ شما صحیح است یا خیر.

مسئله را مرور کنید. پس از اینکه به پاسخی رسیدید، به عقب برگردید و مسئله را برای آخرین بار با توجه به مفاهیم، ​​فرمول‌ها و اصولی که برای ارائه‌ی راه‌حل مورد نیاز بودند، مرور کنید. این به شما کمک می‌کند تا آنچه را که آموخته‌اید، درونی کنید و برای مقابله با مسائل چالش‌برانگیز ریاضی آماده شوید.

روش صحیح مطالعه ریاضی برای کنکور

مسلماً درس ریاضی با ضریب 12، مهم‌ترین درس در کنکور رشته‌ی ریاضی به‌حساب می‌آید. ضریب این درس اختصاصی در کنکور رشته‌ی تجربی و انسانی نیز 6 است و موفقیت در پاسخگویی به سوالات این درس نقش مهمی در کسب یک رتبه‌ی خوب دارد.

اما اگر به میانگین درصدهای داوطلبین کنکور در درس ریاضی طی سال‌های گذشته رجوع کنید، متوجه می‌شوید که عدد آن به ده درصد هم نمی‌رسد. بسیاری از دانش‌آموزان به دلیل گستردگی مباحث درس ریاضی و عقب‌افتادگی‌های پیشین، نمی‌توانند با این درس ارتباط برقرار کنند.

یکی از دلایل عمده‌ی فاصله گرفتن و گاهی نادیده گرفتن ریاضی از سوی دانش‌آموزان این است که با مسیر فهم و درک مباحث ریاضی آشنا نیستند و پس از شرکت در آزمون‌های تستی و تشریحی و عدم موفقیت در حل مسائل ریاضی، به‎‌سرعت اعتماد به نفس خود را از دست می‌دهند.

آشنایی با انواع تکنیک های مطالعه و یادگیری: روش مطالعه پومودورو pomodoro روش مطالعه sq3r روش مطالعه جی ۵ روش مطالعه pqrst روش مطالعه lwf

در این بخش از مقاله مجموعه‌ای از مهم‌ترین توصیه‌های مشاورین تحصیلی و خبرگان این عرصه برای آشنایی با روش صحیح مطالعه‌ی درس ریاضی برای شرکت در کنکور سراسری، ارائه شده است:

1. آموختن ریاضی منوط به حل مسئله و تمرین است

ماهیت درس ریاضی چنان است که هیچ معلم، جزوه، کتاب، فیلم آموزشی یا درسنامه‌ای نمی‌تواند برای آموختن آن جایگزین حل مسئله شود. دانش‌آموزان قطعا برای یادگیری مفاهیم اصلی و فرمول‌های مختلف درس ریاضی به تمام موارد بالا نیاز دارند، اما آنچه موجب درک این آموزش‌ها و تقویت استدلال منطقی در ذهن دانش‌آموزان می‌شود، ممارست و حل تمرین‌های فراوان است.

2. مباحث ریاضی را جداگانه مطالعه کنید

طی سال‌های گذشته سوالات کنکور در درس ریاضی بسیار مفهومی‌تر شده‌اند و بودجه‌بندی این درس در کنکور نیز نه بر اساس کتاب‌های درسی هر پایه، بلکه بر اساس مباحث ریاضی اعلام می‌شود.

بنابراین ریاضی را باید به صورت موضوعی بخوانید و در استفاده از کتاب‌های درسنامه و تست کنکور نیز بهتر است انواعی را تهیه کنید که جامع و موضوعی هستند.

همچنین پس از مطالعه‌ی هر مبحث بهتر است تست‌های آن بخش نیز بلافاصله کار شوند. ابتدا تست آموزشی بزنید، یادداشت برداری از مراحل حل سوالات و مارک‌دار کردن سوالاتی که در حل آن‌ها مشکل دارید، در این مرحله بسیار مهم است و رجوع دوباره به این یادداشت‌ها و سوالات برای تثبیت فهم شما از مطلب، ضروری است.

3. اطلاع از پیش‌نیازهای هر مبحث ریاضی ضروری است

فهم بسیاری از مباحث ریاضی منوط به یادگیری و دریافت دقیق مباحثی پیشین است. مثلاً اگر در مباحث تابع و مثلثات دچار اشکال هستید، نباید به سراغ مبحث حد بروید، چراکه قطعاً ناامید می‌شوید و از ادامه‌ی مطالعه دست می‌کشید.

معمولاً توصیه می‌شود ابتدا مباحثی مانند تعیین علامت، معادله و نامعادله مورد مطالعه قرار بگیرند و بعد توان‌رسانی و ریشه‌گیری هدف یادگیری باشند. پس از آن می‌توان به تابع و انواع آن پرداخت و در نهایت مباحثی مانند حد و پیوستگی و مشتق و کاربرد مشتق باید در اولویت‌های بعدی باشند.

اطلاع از پیش‌نیازها به شما دید جامع و نگاه گسترده‌تری می‌دهد. برخی از نکات مربوط به این پیش‌نیازها خیلی جزئی هستند، مثلاً اگر می‌خواهید مبحث احتمال را کار کنید، باید فصل شمارش، بدون شمردن یعنی فصل 6 از کتاب ریاضی سال دهم را مورد مطالعه قرار بدهید.

4. تمرین‌ها و مثا‌ل‌های کتاب درسی در اولویت هستند

یادگیری مفاهیم ریاضی مهم‌ترین بخش از مطالعه است و ابزار متعددی برای یادگیری موجود است. شرکت در کلاس، در اختیار داشتن جزوه‌ی درسی، خواندن کتاب درسی و سپس درسنامه‌ها و حل تمرین و تست، ابزارهای اصلی یادگیری مفاهیم ریاضی هستند. اما اولویت پس از دریافت درس از طریق معلم، قطعاً کتاب درسی است که منبع اصلی سوالات کنکور به حساب می‌آید.

اما چرا پرداختن به کتاب درسی تا این میزان اهمیت دارد؟ موضوع این است که تست‌های دشوار و مفهومی کنکور که در کتاب‌های تست و آزمون‌ها می‌بینید حاوی نکاتی هستند که خیلی ساده‌ و روان در کتاب توضیح داده شده‌اند. تنها پس از درک کامل هر مبحث، جا افتادن آن و حل تمرین‌های ساده باید به سراغ کتاب‌های تست رفت.

5. در مطالعه‌ ریاضی، کاغذ و قلم را فراموش نکنید

خواندن از روی کتاب درسی و مثال‌ها و تمرین‌های ریاضی هرگز برای درک مفهوم آن‌ها کفایت نمی‌کند. یادگیری باید فعالانه باشد، بنابراین همواره باید کاغذ و قلم در دست داشته باشید و روش حل تمرینات را روی کاغذ یادداشت کنید. درمورد مفهوم مسئله‌ها، روند حل آن‌ها و برنامه‌ی خود برای حل هر سوال، یادداشت بردارید، اگر در توانتان بود نمودارهایی رسم کنید و فرمول‌های مهم را در این نمودارها ثبت کنید.

یادگیری در کنار تمرین روزانه‌ی مداوم و سپس مرور یادداشت‌ها، نمودارها و سوالاتی که در حل آن‌ها ایراد داشته‌اید، توانایی حل مسئله را در شما افزایش می‌دهد.

6. تا جای ممکن تست بزنید و در آزمون‌های آزمایشی شرکت کنید

هنگام تهیه‌ی کتاب‌های تست از مشاورین تحصیلی یا معلم خود برای انتخاب کتابی که با سطح شما مطابقت دارد، مشورت کنید. برخی از دانش‌آموزان باید ابتدا به سراغ تست‌های ساده بروند و به تدریج سطح سوالات را بالا ببرند.

از تست‌های آموزشی و تحلیل تست آغاز کنید و از روی نکاتی که در پاسخنامه می‌بینید، یادداشت بردارید. توجه داشته باشید که چون حجم منابع ریاضی و مباحث گسترده هستند، باید در فواصل زمانی مختلف برای هر مبحث تست بزنید و مدام این چرخه را تکرار کنید تا نکات اصلی در حافظه‌ی بلندمدت شما ثبت شوند.

پس از تسلط بر تست‌های آموزشی به سراغ تست‌های زماندار بروید و حتماً شرکت در آزمون‌های آزمایشی را در برنامه‌ی خود بگنجانید.

بودجه بندی ریاضی در کنکور رشته‌ ریاضی

درس ریاضی در زیرگروه یک رشته‌ی ریاضی ضریب 12 دارد و بنابراین پاسخگویی به سوالات این درس در کنکور می‌تواند عاملی برای موفقیت داوطلب باشد. داوطلبین باید در کنکور به 55 سوال ریاضی ظرف 85 دقیق زمان پاسخ بدهند، بنابراین برای حل هر سوال 90 ثانیه زمان در اختیار هر داوطلب قرار می‌گیرد.

از این تعداد سوال، 23 تست مربوط به مباحث حسابان است، 15 تست مربوط به هندسه، 7 تست مربوط به آمار و احتمال و 10 تست با محوریت ریاضیات گسسته است.

دواطلبین برای پاسخگویی به سوالات ریاضی کنکور باید 7 فصل از کتاب ریاضی دهم، 10 فصل از کتاب‌های حسابان، 10 فصل از کتاب‌های هندسه، 4 فصل آمار و احتمال و 3 فصل ریاضیات گسسته را مورد مطالعه قرار بدهند.

بودجه بندی ریاضی در کنکور رشته‌ تجربی

ضریب ریاضی در زیرگروه یک رشته‌ی تجربی 6 است و ممکن است برخی ضریب این درس را در مقابل درس زیست که ضریب 12 دارد، ناچیز بدانند. اما از آنجایی که هر ساله نزدیک به 50 درصد از داوطلبین رشته‌ی تجربی در ریاضی درصد منفی می‌گیرند، موفقیت در این درس می‌تواند به معنای پیشی گرفتن از رقبا باشد.

اگر به میانگین درصد نفرات برتر و قبولی‌های رشته‌های پزشکی، دندانپزشکی و داروسازی توجه کنید، درصد ریاضی‌ آن‌ها در کنکور کمتر از 50 نبوده است و این یعنی از 30 تست دست‌کم به 15 سوال به درستی پاسخ داده‌اند.

داوطلبین رشته‌ی تجربی باید ظرف 47 دقیقه به 30 سوال ریاضی در کنکور پاسخ بدهند و بنابراین برای حل هر سوال 96 ثانیه زمان دارند.

در آزمون ریاضی کنکور تجربی معمولاً 5 سوال از مبحث مشتق و کاربرد مشتق، 4 سوال از مبحث حد، 3 سوال از مبحث تابع، 3 سوال از مبحث معادلات، 4 سوال از مبحث مثلثات، 3 سوال از مبحث احتمال، 4 سوال از مبحث هندسه، 1 سوال از مبحث آمار، 2 سوال از مبحث لگاریتم و 1 سوال از مبحث تصاعد طرح می‌شود.

بودجه بندی ریاضی در کنکور رشته‌ انسانی

درس ریاضی در زیرگروه یک کنکور رشته‌ی انسانی نیز همچون تجربی، ضریب 6 دارد. داوطلبین این رشته باید در مدت‌ زمان 25 دقیقه، به 20 سوال ریاضی پاسخ بدهند، بنابراین برای پاسخگویی به هر سوال 72 ثانیه زمان دارند.

منبع سوالات ریاضی انسانی کتاب‌های ریاضی پایه‌های دهم، یازدهم و دوازدهم است. معمولاً 8 سوال از کتاب دهم، 6 سوال از کتاب یازدهم و 6 سوال از کتاب دوازدهم طرح می‌شود.

در کنکور سراسری 1400 انسانی، 1 سوال از مبحث عبارت‌های جبری، 1 سوال از معادله‌ی درجه‌ی دوم، 5 سوال از مبحث تابع، 2 سوال از کار با داده‌های آماری (معیارهای پراکندگی)، 1 سوال از آشنایی با منطق و استدلال ریاضی، 2 سوال از آمار، 5 سوال از مبحث احتمال، 1 سوال از مبحث الگوهای خطی و 2 سوال از مبحث الگوهای غیرخطی، مطرح شده بود.

درحالی که در کنکور سال‌های پیشین دست‌کم 2 سوال از مبحث نمایش‌ داده‌ها (نمودارهای یک متغیره) مطرح می‌شد، در کنکور 1400 هیچ سوالی از این مبحث طرح نشده بود. اما معمولاً بودجه‌بندی درس ریاضی در کنکور انسانی مطابق تصویر زیر ترسیم می‌شود:

تعداد بالایی از داوطلبین کنکور رشته‌ی انسانی به درس ریاضی توجه ندارند، مثلاً در کنکور سراسری 1400 رشته‌ی انسانی تنها 14 داوطلب موفق به پاسخگویی صحیح به تمام سوالات ریاضی شدند. بنابراین با توجه به محدود بودن منابع درس ریاضی در کنکور انسانی، اگر روش مناسب مطالعه‌ی ریاضی را به کار بگیرید، به راحتی می‌توانید از رقبای خود در این رشته پیشی بگیرید.

نتیجه ‌گیری

آلبرت انیشتین زمانی در وصف ریاضیات گفت: «ریاضیات محض، در نوع خود، در میان ایده‌های منطقی، مانند شعر است.»

یادگیری ریاضی فارغ از اهمیتی که برای کسب موفقیت در دوران تحصیل، قبولی در کنکور سراسری و ورود به دانشگاه دارد، روشی برای تفکر است. با یادگیری این روش یعنی استفاده از تفکر انتزاعی برای حل مسائل، تفکر منطقی و انتقادی در شما رشد می‌یابد و به ابزارهای قدرتمندی برای توصیف، تجزیه، تحلیل و تغییر جهان، دست می‌یابید.

اگر درحال حاضر ارتباط بدی با درس ریاضی دارید و اعتماد به نفس خود را برای از سرگیری مطالعه‌ی این درس از دست داده‌اید، بد نیست بدانید تنها نیستید و افراد زیادی در سراسر جهان تصور می‌کنند درک ریاضیات خارج از توان آن‌ها است.

اما این هراس اغلب اوقات ناشی از عدم درک صحیح نحوه‌ی مطالعه‌ی درس ریاضی است. برخی گمان می‌کنند با مطالعه‌ی متن کتاب‌های درسی باید به ادراک ریاضی نائل شوند، اما درک مفاهیم ریاضی در گرو تمرین، حل مسئله و ممارست است.

در این مقاله از ابتدایی‌ترین روش‌های توصیه‌شده برای فهم ریاضی و حل مسئله تا مهم‌ترین نکات برای مطالعه‌ی صحیح ریاضی برای شرکت در کنکور سراسری، همراه با بودجه‌بندی مباحث این درس در هر سه رشته‌ی ریاضی، تجربی و انسانی ذکر شد تا با استفاده از این نکات، مسیر رسیدن به اهدافتان را هموارتر کنید.

سوالات متداول

1. مهم‌ترین نکات در مطالعه‌ی درس ریاضی کدامند؟

* به‌جای حفظ کردن مطالب به‌صورت خط‌به‌خط به دنبال درک مفاهیم ریاضی باشید. * ریاضی را وارد زندگی روزمره‌ی خود بکنید. * روزانه زمانی را به حل تمرین‌های ریاضی اختصاص بدهید. * اهداف واقع‌بینانه‌ای برای مطالعه تعیین کنید و هر بار روی یک مبحث از این درس تمرکز کنید. * با تمرین، ممارست و حل سوالات بسیار توانایی حل مسئله‌ی خود را گسترش بدهید.

2. مهم‌ترین توصیه‌ها برای آشنایی با روش صحیح مطالعه ریاضی کنکور کدامند؟

1- آموختن ریاضی منوط به حل مسئله و تمرین است 2- مباحث ریاضی را جداگانه مطالعه کنید 3- اطلاع از پیش‌نیازهای هر مبحث ریاضی ضروری است 4- تمرین‌ها و مثا‌ل‌های کتاب درسی در اولویت هستند 5- در مطالعه‌ ریاضی، کاغذ و قلم را فراموش نکنید 6- تا جای ممکن تست بزنید و در آزمون‌های آزمایشی شرکت کنید

3. تعداد سوال‌های درس ریاضی و مدت زمان پاسخگویی به آن‌ها در کنکور چقدر است؟

- داوطلبین رشته‌ی تجربی باید ظرف 47 دقیقه به 30 سوال ریاضی پاسخ بدهند و بنابراین برای حل هر سوال 96 ثانیه زمان دارند. - داوطلبین رشته ریاضی باید به 55 سوال ریاضی ظرف 85 دقیق زمان پاسخ بدهند، بنابراین برای حل هر سوال 90 ثانیه زمان در اختیار هر داوطلب قرار می‌گیرد. - داوطلبین رشته انسانی باید در مدت‌ زمان 25 دقیقه، به 20 سوال ریاضی پاسخ بدهند، بنابراین برای پاسخگویی به هر سوال 72 ثانیه زمان دارند.